Outlookでメールを削除しようとしたときに、
「オブジェクトが削除されているため操作を実行できません。」
とエラーが出ている場合は、IMAPという受信方法を設定されていると思います。
その場合、以下の対処方法を試してみましょう。
※以下対処方法を試した際にメールが消えてしまう可能性があります。試す前に大事なメールはパソコン上に保存するか、別のメールアカウントに移動させるかなどをし、バックアップを取ることを推奨します。
対処方法(Outlook2019)
①左上の「ファイル」をクリック

②「アカウント設定」をクリックし、出てきたメニュー内の「アカウント名と同期の設定」をクリック

③「ルートフォルダーのパス」に「inbox」と入力し、「次へ」をクリック
④完了
